Question

4．如果（x+p）（x+q）=x²+mx+2（p，q为整数），则m=±3．

Answer 1

分析 根据多项式乘以多项式法则展开，即可得出p+q=m，pq=2，根据p、q为整数得出两种情况，求出m即可．

解答 解：（x+p）（x+q）=x²+mx+2，
x²+（p+q）x+pq=x²+mx+2，
∴p+q=m，pq=2，
∵p，q为整数，
∴①p=1，q=2或p=2，q=1，此时m=3；
②p=-1，q=-2或p=-2，q=-1，此时m=-3；
故答案为：±3．

点评 本题考查了多项式乘以多项式法则的应用，能求出p、q的值是解此题的关键，注意：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．