题目内容

4.小丽想用一块面积为800cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为600cm2长方形纸片,使它的长宽之比为4:3,她不知道是否裁得出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?

分析 根据算术平方根的概念求出正方形的边长,根据长方形纸片的面积求出边长,计算比较得到答案.

解答 解:同意小明的说法,
面积为800cm2的正方形纸片的边长为:$\sqrt{800}$=20$\sqrt{2}$,
600÷20$\sqrt{2}$=15$\sqrt{2}$,
20$\sqrt{2}$:15$\sqrt{2}$=4:3,
即小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片.

点评 本题考查的是算术平方根的概念和二次根式的除法,正确运用算术平方根的概念求出正方形的边长是解题的关键.

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