题目内容
如图，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数．
解：∵点A、O、B在一条直线上，即∠AOB=180°，∠COD=90°，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=180°-90°=90°
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠COE=
∠AOC，∠DOF=∠BOD，
∴∠COE+∠DOF=（∠AOC+∠BOD）=45°，
∴∠EOF=∠COD+∠COE∠DOF=90°+45°=135°．
故答案为135°．
分析：需求∠COE+∠DOF的度数，可根据平角和角平分线的定义求得．
点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB-∠COD=180°-90°=90°
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠COE=
∠AOC，∠DOF=∠BOD，∴∠COE+∠DOF=
（∠AOC+∠BOD）=45°，∴∠EOF=∠COD+∠COE∠DOF=90°+45°=135°．
故答案为135°．
分析：需求∠COE+∠DOF的度数，可根据平角和角平分线的定义求得．
点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
练习册系列答案
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