Question

先化简，再求值：

2a

a2-4

+

1

2-a

，a=tan60°-2．

Answer 1

分析：先根据特殊角的三角函数值求出a的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把a的值代入计算即可．

解答：解：∵a=tan60°-2，
∴a=

3

-2，
原式=

2a-(a+2)

(a+2)(a-2)

=

2a-a-2

(a+2)(a-2)

=

a-2

(a+2)(a-2)

=

1

a+2

，
当a=

3

-2时，原式=

1

3 -2+2

=

3

3

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及特殊角的三角函数值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．