题目内容
【题目】如图，
、
、
、
分别为反比例函数
与
图象上的点，且
轴，
轴，
与
相交于点
，连接
、
.
（1）若点坐标
，点坐标
，请直接写出点、点、点的坐标；
（2）连接
、
，若四边形
是菱形，且点的坐标为
，请直接写出
、
之间的数量关系式；
（3）若、为动点，
与
是否相似？为什么？
【答案】（1）
、
、
；（2）
；（3）
，证明详见解析.
【解析】
（1）先利用A,B两点求出两个反比例函数的解析式，然后根据C点与A点纵坐标相同，D点与B点横坐标相同即可得到C,D的坐标，然后P的横坐标与B的横坐标相同，纵坐标与A的纵坐标相同；
（2）分别把A,C的坐标表示出来，再利用菱形的性质和点P的坐标即可求出答案；
（3）设点
的坐标为
，分别表示出点A,B,C,D的坐标，求出
的长度，能够得出
，所以
（1）解：∵点
在
上，点
在
上
∴
∴
∵
轴，
轴
∴A,C的纵坐标相同，B,D的横坐标相同，点P的横坐标与B的横坐标相同，纵坐标与A的纵坐标相同
∴
当
时，代入到
中得
，∴点
当
时，代入到
中得
，∴点
∴，，
（2）∵点的坐标为
∵轴，轴
∴A,C的纵坐标与点P的纵坐标相同
当时，代入到中得
，∴点
当时，代入到中得
，∴点
∵四边形
是菱形
∴
∴
∴
（3）解：
证明：设点的坐标为
则点
的坐标为
、点
的坐标为
点
的坐标为
、点
的坐标为
，
，
，
，即
又
【题目】某公司从2016年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：
年度 | 投入技改资金x/万元 | 产品成本y/(万元/件) |
2016 | 2 | 18 |
2017 | 3 | 12 |
2018 | 4 | 9 |
2019 | 4.5 | 8 |
（1）根据表格中数据，求y关于x的函数解析式。
（2）在图中的网格中建立适当的平面直角坐标系，画出该函数的大致图像。
（3）如果打算在2020年让产品成本不高于7万元，则投入技改资金至少为 万元。
【题目】小明将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度y(m)与它的飞行时间x(s)满足二次函数关系，y与x的几组对应值如下表所示：
x(s) | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | … |
y(m) | 0 | 8.75 | 15 | 18.75 | 20 | … |
(Ⅰ)求y关于x的函数解析式(不要求写x的取值范围)；
(Ⅱ)问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由.
