Question

某班有50人，其中35人参加文学社，45人参加书画社，38人参加音乐社，42人参加体育社，则四个社都去参加的学生至少是多少人？

1. A.
   10
2. B.
   12
3. C.
   14
4. D.
   16

Answer 1

A
分析：由题意可以设出至少有x人四个小组都去参加，然后根据容斥原理进行求解．
解答：∵35人参加文学社，45人参加书画社，38人参加音乐社，42人参加体育社，
设四个都参加的人为x人，则
根据容斥原理，至少有35+45-50=30人同时参加文学社和书画社两个小组，
至少有30+38-50=18人同时参加文学社和书画社和音乐社三个小组，那么
x=18+42-50=10，
∴四个社都去参加的学生至少是10人．
故选：A．
点评：此题主要考查了推理论证，分别得出参加两个小组以及三个小组的最少人数进而求出是解题关键．