Question

在某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下表：

班级 参加人数 平均次数 中 位 数 方 差 甲班 55 135 149 190 乙班 55 135 151 110 下面有三种说法：（1）甲班学生的平均成绩高于乙班的学生的平均成绩；（2）甲班学生成绩的波动比乙班成绩的波动大；（3）甲班学生成绩优秀的人数比乙班学生成绩优秀的人数（跳绳次数≥150次为优秀）少，试判断上述三个说法是否正确？请说明理由。

Answer 1

解：从表中可以看出，甲班学生平均成绩为135，乙班学生平均成绩也是135，因而甲、乙两班平均成绩相同，所以（1）的说法是错误的；因s=190>s=110，故甲的波动比乙大，所以（2）的说法是正确的；从中位数上看，甲班学生跳绳次数有27人少于149次，27人大于149次，而乙班学生跳绳次数151次的必有27人，故必有至少28人跳绳次数高于150次，因而甲班学生成绩的优秀人数比乙班少，从而知（3）是正确的。