Question

如图，钝角等腰三角形AOB，EFG的顶点O，B，E在x轴上，A，F在函数图象上，且AE垂直x轴于点E，∠ABO=∠FGE=120°，则F点的坐标为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：此题可先由△OAE及A点在函数图象上求得A点坐标，再设出F点坐标，由两钝角等腰三角形相似求得F点坐标．
解答：解：作FD垂直于x轴于D．
由于钝角等腰三角形AOB，则OB=BA，AE垂直x轴于点E，∠ABO=∠FGE=120°，
则A（2，2）．
由于两钝角等腰三角形相似，设ED=x，FD=x，
则F（2+x，x），则代入函数得：
x（2+x）=4，解得：x=．
则2+x=，F．
故选B．
点评：本题考查了钝角三角形的性质与反比例函数性质的综合应用，体现了数学上数形结合的思想．