题目内容

已知a、b是有理数，且（ $数学公式$ + $数学公式$ ）a+（ $数学公式$ - $数学公式$ ）b-2 $数学公式$ -1 $数学公式$ =0，求a、b的值．

解：已知等式整理得：（ $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ b-2 $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ a- $\text{[math]}$ b-1 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ =0
因为a，b是有理数，所以： $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ b-2 $\text{[math]}$ =0且 $\text{[math]}$ a- $\text{[math]}$ b-1 $\text{[math]}$ =0
解得： $\text{[math]}$
分析：把原等式整理成有理数与无理数两部分，运用实数的性质建立关于a、b的方程组．
点评：本题主要考查了实数的性质，能够把已知的式子正确分为有理数与无理数两部分，理解这两部分一定都等于0是解题的关键．

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