题目内容
【题目】小敏思考解决如下问题：
原题：如图1，点
，
分别在菱形
的边
，
上，
，求证：
.
（1）小敏进行探索，若将点，的位置特殊化：把
绕点
旋转得到
，使
，点
，
分别在边，上，如图2，此时她证明了
.请你证明.
（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作，
，垂足分别为，.请你继续完成原题的证明.
（3）如果在原题中添加条件：
，
，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.
【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）见解析
【解析】（1）证明
，即可求证
.
（2）如图2，
，即可求证
.
（3）不唯一.
【解答】（1）如图1，
在菱形
中，
，
，
，
∵
，
∴
，
∴
，
∵
，
∴
，
∴
，
，
∴，
∴.
（2）如图2，由（1），∵
，
∴
，
∵，
，
∴
，
∵，
∴
，
∴.
（3）不唯一，举例如下：
层次1：①求
的度数.答案：
.
②分别求
，
的度数.答案：
.
③求菱形的周长.答案：16.
④分别求
，
，
的长.答案：4，4，4.
层次2：①求
的值.答案：4.
②求
的值.答案：4.
③求
的值.答案：
.
层次3：①求四边形
的面积.答案：
.
②求
与
的面积和.答案：.
③求四边形周长的最小值.答案：
.
④求
中点运动的路径长.答案：
.
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
【题目】某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
排数（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位数（y） | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
