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方程＋px＋q=0与方程有相同的解，则p=________，q=________．

答案：－1,－4
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45、已知方程x2+px+q=0有两个相等的实根，则p与q的关系是
p2-4q=0
．
已知二次函数f（x）=x2+px+q，且方程f（x）=0与f（2x）=0有相同的非零实根．
（1）求
qp2
的值．（2）若f（1）=28，解方程f（x）=0．
探究发现：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）请用文字语言概括你的发现．
（2）一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0的两根为x1、x2，则x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，试求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

方程＋px＋q=0与方程有相同的解，则p=________，q=________．

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