题目内容

已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=24°．请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC恰好分割成两个等腰三角形（不写作法，但需保留作图痕迹）．
考点：作图—应用与设计作图
专题：
分析：作线段AB（或AC、或BC）的垂直平分线交AB与D，再连接CD即可．
解答：解：如图所示：
直线CD即为所求．
点评：此题主要考查了作图与应用作图，关键是掌握线段垂直平分半年线的作法．
练习册系列答案
相关题目
计算：-14+（-2）÷（-
1
3
）+|-9|．
如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，AB=6
3
，AD⊥AC，连接CD．点E在AC上，AE=
1
3
AC，过点E作MN⊥AC，分别交AB、CD于点M、N．
（1）求ME的长；
（2）当AD=3时，求四边形ADNE的周长．
如图，⊙O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠P=30°，求弦AB的长．
如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，AB=DE=4，∠ACB=∠DFE=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边AB的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE、EF分别交线段CA、BC于点M、N．
（1）如图①，当线段EF经过△ABC的顶点C时，点N与点C重合，线段DE交AC于M，则线段AM与MC的数量关系是
 
；
（2）如图②，求证：AM=MN+CN．
如图，已知△ABC，AC=BC=4，O是AB的中点，⊙O分别与AC、BC相切于点M、N，与AB交于E、F，连ME并延长交BD的延长线于D，∠1=∠2．
（1）求证：∠C=90°；
（2）设图中阴影部分的面积分别为S1、S2，求
S1
S2
的值．
已知，如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（4，3），B（3，1），C（5，2），点M（2，1），
①以M为位似中心，在第一象限内画出与△ABC相似的△A′B′C′．且△A′B′C′与△ABC的相似比3：1，写出A′，B′，C′的坐标；
②△ABC中的一点P（a，b），在①中位似变换下对应△A′B′C′中P′点，请直接写出点P′的坐标（用含a、b的代数式表示）．
一等腰三角形的腰长为15，底边长为18，则它底边上的高为
 
cm．
已知等腰△ABC的一边长c=3，另两边长a、b恰是关于x的方程x2-（2k+1）x+4（k-
1
2
）=0的两个根，求△ABC的周长．

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