题目内容
【题目】已知二次函数
的图象与x轴交于（
， 0）和（
， 0）， 其中
，与
轴交于正半轴上一点．下列结论：①
；②
；③a>b；④
．其中正确结论的序号是____________．
【答案】②④
【解析】根据与坐标轴的交点判断出a＜0，然后把交点坐标（1，0）代入函数解析式求出a、b、c的关系式，再判断出对称轴在-
到0之间，然后对各小题分析判断即可得解．
∵抛物线与x轴的交点为（1，0）和（x1，0），-2＜x1＜-1，与y轴交于正半轴，
∴a＜0，
∵-2＜x1＜-1，
∴-＜-
＜0，
∴b＜0，b＞a，故①错误，③错误；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，
∴ac＜
b2，故②正确；
∵抛物线与x轴的交点有一个为（1，0），
∴a+b+c=0，
∴b=-a-c，
∵b＜0，b＞a（已证），
∴-a-c＜0，-a-c＞a，
∴c＞-a，c＜-2a，
∴-a＜c＜-2a，故④正确，
综上所述，正确的结论有②④．
故答案为：②④．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
