题目内容
数学课上，李老师出示了如下框中的题目.小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
1.特殊情况，探索结论.
当点
为
的中点时，确定线段
与
的大小关系，请你直接写出结论： （填“>”,“<”或“=”）.
2.特例启发，解答题目[来源:学_科_网]
解：题目中，与的大小关系是： （填“>”,“<”或“=”）.理由如下：
如图1，过点作
，交
于点
.（请你完成以下解答过程）
3.拓展结论，设计新题[来源:ZXXK]
在等边三角形
中，点在直线上，点
在直线
上，且
.若
的边长为1，
，则
的长为
（请你画出图形并直接写出结果，图没画或画错均不得分）.
【答案】
1.=
2.=
3.CD的长是1或3
【解析】（1）答案为：=．
（2）答案为：=．
证明：在等边△ABC中，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，AB=BC=AC，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠AFE=60°=∠BAC，
∴AE=AF=EF，
∴AB-AE=AC-AF，
即BE=CF，
∵∠ABC=∠EDB+∠BED=60°，
∠ACB=∠ECB+∠FCE=60°，
∵ED=EC，
∴∠EDB=∠ECB，
∵∠EBC=∠EDB+∠BED，∠ACB=∠ECB+∠FCE，
∴∠BED=∠FCE，
∴△DBE≌△EFC，
∴DB=EF，
∴AE=BD．
（3）答：CD的长是1或3
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