题目内容
如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC的中点，以D为圆心，2.5 为半径作圆，则⊙D与直线AC的位置关系是________．
相交
分析：连结AD，过D点作DE⊥AC于E．根据等腰三角形的性质和勾股定理可求AD的长，再根据三角形的面积计算可求点D到直线AC的距离，从而求解．
解答：
解：连结AD，过D点作DE⊥AC于E．
∵在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC的中点，
∴CD=3，
∴AD=4，
∴DE=4×3÷5=2.4，
∵2.5＞2.4，
∴⊙D与直线AC的位置关系是相交．
故答案为：相交．
点评：考查了等腰三角形的性质和勾股定理，三角形的面积，解题的关键是得到点D到直线AC的距离．
分析：连结AD，过D点作DE⊥AC于E．根据等腰三角形的性质和勾股定理可求AD的长，再根据三角形的面积计算可求点D到直线AC的距离，从而求解．
解答：
解：连结AD，过D点作DE⊥AC于E．∵在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D是BC的中点，
∴CD=3，
∴AD=4，
∴DE=4×3÷5=2.4，
∵2.5＞2.4，
∴⊙D与直线AC的位置关系是相交．
故答案为：相交．
点评：考查了等腰三角形的性质和勾股定理，三角形的面积，解题的关键是得到点D到直线AC的距离．
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