题目内容
草莓种植大户张华现在有22吨草莓等售,有两种销售渠道,一是往省城直接批发给零售商,二是在本地市场零售,经过调查分析,这两种销售渠道每天销量及每吨获纯利润见下表:
| 销售渠道 | 每日销量(吨) | 每吨所获纯利润(元) |
| 省城批发 | 4 | 1200 |
| 本地零售 | 1 | 2000 |
受客观因素影响,张华每天只能采用一种销售渠道,草莓必须在10日内售出.
(1)若一部分草莓运往省城批发给零售商,其余在本地市场零售,请写出销售22吨草莓所获纯利润
(元)与运往省
城直接批发给零售商的草莓量
(吨)之间的函数关系式;
(2)怎样安排这22吨草莓的销售渠道,才使张华所获纯利润最大?并求出最大纯利润.
解：（1）所求函数关系式为：
即 
。
（2）由于草莓必须在10天内售完，
则有
解之，得
。
在函数中，
随的增大而减小，
当=16时，有最大值31200（元）。
。
答：用4天时间运往省城批发，6天时间在本地零售，可使纯利润最大，最大利润为31200元。
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