Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数＝的图象经过点A（1，0），与反比例函数＝（＞0）的图象相交于点B（m，1）．

（1）求m的值和一次函数的解析式；

（2）结合图象直接写出：当＞0时，不等式＞的解集．

Answer 1

【答案】（1）m＝2，y＝x-1；（2）x＞2．

【解析】试题分析：

（1）把点B（m，1）代入求得m的值得到B的坐标，再把所得B的坐标和A（1，0）代入中，列出方程组，解方程组求得的值即可得到一次函数的解析式；

（2）由图可知，在点B的右侧，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，由此可得不等式的解集为.

试题解析：

（1）∵反比例函数的图象经过点B（m，1），

∴1＝．解得： ＝2，

∵一次函数的图象经过点A（1，0）、B（2，1）两点，

∴，解得，

∴一次函数的解析式为＝；

（2）由图可知，在点B的右侧，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，由此可得不等式的解集为.