Question

12．已知x²+2x+y²-4y+5=0，求x^y-2x+y的值．

Answer 1

分析 将x²+2x+y²-4y+5=0变形为：（x+1）²+（y-2）²=0，然后根据非负数的和为0的性质求出x与y的值代入即可．

解答 解：∵x²+2x+y²-4y+5=0成立，
∴（x+1）²+（y-2）²=0
又∵（x+1）²≥0，（y-2）²≥0，
∴x=-1，y=2，
∴x^y-2x+y=x²-2x+2=（x-1）²+1=5
即：x^y-2x+y的值为5

点评 本题考查了配方法的应用、求代数式的值等问题，解题的关键是理解非负数的和为0的性质