Question

20．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

• A． 当AB=BC时，它是菱形
• B． 当AC⊥BD时，它是菱形
• C． 当AC=BD时，它是矩形
• D． 当∠ABC=90°时，它是正方形

Answer 1

分析 根据矩形、菱形、正方形的判定逐个判断即可．

解答 解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵AB=BC，
∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；
B、∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；
C、∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；
D、∵四边形ABCD是平行四边形，
又∵∠ABC=90°，
∴四边形ABCD是矩形，不一定是正方形，故本选项符合题意；
故选：D．

点评 本题考查了对矩形的判定、菱形的判定，正方形的判定的应用，能正确运用判定定理进行判断是解此题的关键，难度适中．