题目内容
如图，点G是△ABC的重心，BG、CG的延长线分别交AC、AB边于点E、D，则△DEG和△CBG的面积比是（ ）
A．1：4
B．1：2
C．1：3
D．2：9
【答案】分析：根据点G是△ABC的重心得出DE是△ABC的中位线，推出DE=
BC，DE∥BC，求出
=
，△DEG∽△CBG，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．
解答：解：∵点G是△ABC的重心，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=
BC，DE∥BC，
∴
=
，△DEG∽△CBG，
∴
=
=（
）2=1：4．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线，三角形的重心等知识点，注意：三角形的重心是三角形的三条中线的交点，相似三角形的面积比等于相似比的平方．
BC，DE∥BC，求出=，△DEG∽△CBG，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方求出即可．解答：解：∵点G是△ABC的重心，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE=
BC，DE∥BC，∴
=，△DEG∽△CBG，∴
==（）2=1：4．故选A．
点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，三角形的中位线，三角形的重心等知识点，注意：三角形的重心是三角形的三条中线的交点，相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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