Question

【题目】码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y（吨/元）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？

（3）若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在（2）的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

Answer 1

【答案】（1）；（2） 80吨货物；（3）6名.

【解析】

（1）根据题意即可知装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，则可求得答案；
（2）由x=5，代入函数解析式即可求得y的值，即求得平均每天至少要卸的货物；
（3）由10名工人，每天一共可卸货50吨，即可得出平均每人卸货的吨数，即可求得答案．

解：（1）设y与x之间的函数表达式为y=，

根据题意得：50=，

解得k=400，

∴y与x之间的函数表达式为y=；

（2）∵x=5，∴y=400÷5=80，

解得：y=80；

答：平均每天至少要卸80吨货物；

（3）∵每人一天可卸货：50÷10=5（吨），

∴80÷5=16（人），16﹣10=6（人）．

答：码头至少需要再增加6名工人才能按时完成任务．