Question

计算
（1）

(ab)-10

(-a4b3)-3

•a-2b
（2）

a-b

a-c

÷(

b-a

b-c

÷

c-a

c-b

（3）当x=2时，求

x2-1

x2+x-2

÷(1+

1

x2+2x

)的值．

Answer 1

分析：（1）先按照负整数指数幂的定义把分子、分母化简，化为最简后再算乘法即可；
（2）先算括号内的除法，化为最简后再算括号外的除法；
（3）先把括号内的分式通分并化简，然还算除法，化为最简后再把x的值代入即可．

解答：解：（1）原式=

-a12b9

a10b10

•

b

a2

=-

a2

b

•

b

a2

=-1；

（2）原式=

a-b

a-c

÷（

b-a

b-c

÷

a-c

b-c

）=

a-b

a-c

÷（

b-a

b-c

×

b-c

a-c

）=

a-b

a-c

×

a-c

b-a

=

a-b

b-a

=-1；

（3）原式=

(x-1)(x+1)

(x-1)(x+2)

÷

x2+2x+1

x2+2x

=

x+1

x+2

×

x(x+2)

(x+1)2

=

x

x+1

，
当x=2时，原式=

2

2+1

=

2

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．此题比较简单，但计算时要细心才行．