Question

在△ABC中，若|tanA-1|+(

3

2

-cosB)2=0，则∠A+∠B=

 

度．

Answer 1

分析：先根据非负数的性质求出tanA、cosB的值，再根据特殊角的三角函数解答即可．

解答：解：由题意可得：

tanA-1=0 3 2 -cosB=0

，解得，

tanA=1 cosB= 3 2

，
∵∠A、∠B是△ABC的内角，
∴∠A=45°，∠B=30°，
∴∠A+∠B=75°．

点评：熟记特特殊角的三角函数值及非负数的性质．