化简求值:$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$÷.其中x=2cos30°•tan45°-$\sqrt{^{2}}$+(-1)2017--2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．化简求值：$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$÷（1-$\frac{1}{x+1}$），其中x=2cos30°•tan45°-$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$+（-1）²⁰¹⁷-（-$\frac{1}{2}$）^-2．

分析先把原式进行化简，在根据特殊角的三角函数值求出x的值，把x的值代入化简的式子进行计算即可．

解答解：x=2cos30°•tan45°-$\sqrt{（1-\sqrt{3}）^{2}}$+（-1）²⁰¹⁷-（-$\frac{1}{2}$）^-2=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×1-（$\sqrt{3}$-1）-1-4=-4，
∵$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$÷（1-$\frac{1}{x+1}$）=$\frac{2x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x+1}{x}$=$\frac{2}{x-1}$，
当x=-4时，原式=-$\frac{2}{5}$．

点评此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．

练习册系列答案

11．在下列调查中，最适宜采用普查方式的是（　　）

	A．	了解我市正在销售的酸奶质量情况
	B．	了解某校初三年级学生期末立定跳远成绩
	C．	了解全市中学生对雄安新区的关注程度
	D．	对全市小学生使用手机玩游戏的情况调查

8．解方程组$\left\{\begin{array}{l}2x+y=6\\ x-2y=-7\end{array}\right.$．

15．已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1-a}\\{x-y=3a+5}\end{array}$（a≥0），给出下列说法：
①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；
②当x-2y＞8时，a＞$\frac{1}{5}$；
③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；
④某直角三角形的两条直角边长分别为x+y，x-y，则其面积最大值为$\frac{8}{3}$．
以上说法正确的是（　　）

5．