题目内容
如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（ ）| A、3米 | B、4米 | C、5米 | D、6米 |
分析：蚂蚁有三种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视，或俯视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短的途径．
解答：解：由题意得，
路径一：
AB=
=
；
路径二：
AB=
=5；
路径三：
AB=
=
；
∵
＞5，
∴5为最短路径．
故选C．
路径一：
AB=
| (3+2)2+22 |
| 29 |
路径二：
AB=
| (2+2)2+32 |
路径三：
AB=
| (3+2)2+22 |
| 29 |
∵
| 29 |
∴5为最短路径．
故选C．
点评：此题主要考查了平面展开图最短路径问题，解题关键是把长方体展开后用了勾股定理求出对角线的长度．
练习册系列答案
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（1）请你任意写出五个正的真分数：
如图所示：有一个长、宽都是2米，高为3米的长方体纸盒，一只小蚂蚁从A点爬到B点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为（ ）| A、3米 | B、4米 | C、5米 | D、6米 |
（
，
均为正数），给其分子分母同加一个正数
，得
，则两个分数的大小关系是
（
，
均为正数），给其分子分母同加一个正数
，得
，则两个分数的大小关系是