Question

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示：

设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）

月份	用水量（m3）	收费（元）
9	5	7.5
10	9	27

（1）求a，c的值；

（2）当x≤6，x≥6时，分别写出y于x的函数关系式；

（3）若该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？

Answer 1

解：（1）由题意5a=7.5，解得a=1.5；

6a+（9﹣6）c=27，解得c=6．

（2）依照题意，

当x≤6时，y=1.5x；

当x≥6时，y=6×1.5+6×（x﹣6），

y=9+6（x﹣6）=6x﹣27，（x＞6）

（3）将x=8代入y=6x﹣27（x＞6）得y=6×8﹣27=21（元）．