题目内容
如果关于x的方程x2-3x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k应满足的条件为________．
k＜
分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义得到△＞0，即（-3）2-4×1×k＞0，然后解不等式即可．
解答：∵关于x的方程x2-3x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即（-3）2-4×1×k＞0，解得k＜，
∴k的取值范围为k＜．
故答案为k＜．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．
分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式的意义得到△＞0，即（-3）2-4×1×k＞0，然后解不等式即可．
解答：∵关于x的方程x2-3x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，
∴△＞0，即（-3）2-4×1×k＞0，解得k＜
，∴k的取值范围为k＜
．故答案为k＜
．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．
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