题目内容
已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b+|
-2|=10a+2
，则△ABC为
- A.等腰三角形
- B.正三角形
- C.直角三角形
- D.等腰直角三角形
B
分析：由于a2+b+|-2|=10a+2，等式可以变形为a2-10a+25+b-4-2
+1+|-2|=0，然后根据非负数的和是0，这几个非负数就都是0，就可以求解．
解答：∵a2+b+|-2|=10a+2，
∴a2-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0
即（a-5）2+（-1）2+|-2|=0
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形，即正三角形．
故选B．
点评：此题主要考查了非负数的性质，解题时利用了：几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0．注意此题中的变形要充分运用完全平方公式．
分析：由于a2+b+|
-2|=10a+2，等式可以变形为a2-10a+25+b-4-2+1+|-2|=0，然后根据非负数的和是0，这几个非负数就都是0，就可以求解．解答：∵a2+b+|
-2|=10a+2，∴a2-10a+25+b-4-2
+1+|-2|=0即（a-5）2+（
-1）2+|-2|=0根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形，即正三角形．
故选B．
点评：此题主要考查了非负数的性质，解题时利用了：几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0．注意此题中的变形要充分运用完全平方公式．
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