Question

6．如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有（　　）

• A． ∠B
• B． ∠A
• C． ∠BCD和∠A
• D． ∠BCD

Answer 1

分析 由CD⊥AB，得∠CDB=90，利用三角形的外角与内角的关系、及角的和差和差关系，寻找∠1与∠BCD、∠A、∠B中哪个角的和是90°．

解答 解：因为∠1+∠BCD=∠ACB=90°，
所以∠1与∠BCD互余；
因为CD⊥AB，
所以∠CDB=90°，
所以∠1+∠A=90°．
所以∠1与∠A互余．
故选C．

点评 本题考查了互余的概念、外角和内角的关系．互余：若两个角的和是90°时，这两个角互为余角．