题目内容

当k=

时，下列方程①2x-3y-5=0，②3x-4y-2=0，③y=kx+3有公共解．

分析：根据题意列出方程组，求得x，y的值，代入方程y=kx+3中即可求得k的值．

解答：解：由题意得

2x-3y-5=0

3x-4y-2=0

，
解得

x=-14

y=-11

，
代入y=kx+3，
得k=1．
故本题答案为：1．

点评：本题的实质是考查三元一次方程组的解法．需要对三元一次方程组的定义有一个深刻的理解．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组，叫三元一次方程组．通过解方程组，了解把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．解题之前先观察方程组中的方程的系数特点，认准易消的未知数，消去未知数，组成元该未知数的二元一次方程组．