Question

一个正整数加上50得一个完全平方数，若减去31又得到一个完全平方数，求这个正整数．

Answer 1

答案：
解析：

设这个正整数为x，加上50后为m2，减去31后为n2(m、n为正整数)，则x＋50＝m2、x－31＝n2，∴m2－n2＝81，即(m＋n)(m－n)＝81×1＝9×9，而m＋n＞m－n　　∴m＋n＝81，m－n＝1　　∴m＝41，n＝40　　∴x＝1681－50＝1631