Question

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，∠OAB＝30°，B（2，0），OC⊥AB于点C，点C在反比例函数y＝（k≠0）的图象上．

（1）求该反比例函数解析式；

（2）若点D为反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象上一点，且∠DOC＝30°，求点D的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）D(,)．

【解析】

（1）如图1（见解析），过C作轴垂足为E，先利用勾股定理求出点C的坐标，再利用待定系数法求解即可；

（2）如图2（见解析），过D作轴垂足为F，先求出，则可设点D的坐标为，代入反比例函数解析式即可得.

（1）如图1，过C作轴垂足为E

∴在中，

∴

在中，

∵点C在反比例函数的图象上

故反比例函数解析式为；

（2）如图2，过D作轴垂足为F

由（1）得

∴在中，

设，则

∵点D为反比例函数在第一象限的图象上一点

∴

解得：

故点D的坐标为.