Question

若一元二次方程x²+3x+m-1=0没有实数解，则m的取值范围是

 

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Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：若关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0没有实数解，则△=b²-4ac＜0，列出关于m的不等式，求得m的取值范围即可．

解答：解：∵关于x的一元二次方程x²+3x+m-1=0没有实数解，
∴△=b²-4ac＜0，
即3²-4×（m-1）＜0，
解这个不等式得：m＞

13

4

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故答案为：m＞

13

4

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点评：本题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△=0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0方程没有实数根．