Question

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在OA、OC的延长线上，且AE=CF．四边形EBFD是平行四边形吗？请说明你的理由．

Answer 1

考点：平行四边形的判定与性质

专题：

分析：利用“平行四边形的对角线互相平分”证得OD=OB，OA=OC．然后结合图形得到AE=CF，则“对角线互相平分是四边形是平行四边形”证得结论．

解答：解：四边形EBFD是平行四边形．理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，OA=OC．
∵AE=CF，
∴OE=OF，
又∵OB=OD，
∴四边形EBFD是平行四边形．

点评：此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．