题目内容

已知方程组 $数学公式$
（1）求使它的解满足x+y＞0的a的取值范围．
（2）求使不等式x-y＞2成立的最小正整数a的值．

解：（1） $\text{[math]}$ ，
①+②得：5（x+y）=5+4a，
x+y=1+ $\text{[math]}$ a，
∵x+y＞0，
∴1+ $\text{[math]}$ a＞0，
∴a＞- $\text{[math]}$ ．
即使它的解满足x+y＞0的a的取值范围是a＞- $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$
①-②得：x-y=-1+6a，
∵x-y＞2，
∴-1+6a＞2，
∴a＞ $\text{[math]}$ ，
∴使不等式x-y＞2成立的最小正整数a的值为1．
分析：（1）①+②再除以5即可得出x+y=1+ $\text{[math]}$ a，得出不等式，求出不等式的解集即可；
（2））①-②即可得出x-y=-1+6a，得出不等式，求出不等式的解集即可
点评：本题考查了解二次一次方程组，解一元一次不等式的应用，关键是能根据题意得出关于a的不等式．