Question

如图，把对角线长为2

2

的正方形ABCD沿着对角线AC的方向移动，将点A移动至线段AC边中点A′处得到新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分为小正方形（阴影部分），则小正方形面积是（　　）

• A、

  2

• B、

  1

  2

• C、1
• D、

  1

  4

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,正方形的性质

专题：

分析：求出A′C的长，根据正方形的面积等于对角线积的一半求出即可．

解答：解：∵A′是AC中点，AC=2

2

，
∴A′C=

2

，
∴阴影部分的面积是

1

2

×

2

×

2

=1．
故选C．

点评：本题考查了正方形的性质的应用，注意：正方形的面积等于边长乘以边长，也等于对角线积的一半．