Question

已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的长．（结果保留根号）

Answer 1

解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，
在Rt△ABD中，∠B=45°，
∴AD=BD，
设AD=x，
又∵AB=6，
∴Rt△ABD中，x²+x²=6²，
解得x=，
即AD=BD=，
在Rt△ACD中，∠ACD=60°，
∴∠CAD=30°，
tan30°=，
即，
∴CD=，
∴BC=BD+DC=+．
分析：过点A作AD⊥BC于点D，分别在RT△ABD和RT△ADC中求得BD、CD的长，则BC=BD+DC，由此其值就可以得到了．
点评：求一般三角形的边常用的方法就是作高，从而把一般三角形的问题转化到直角三角形中进行求解．