题目内容
直角三角形有一直角边长为11，另外两条边长是自然数，则周长是
- A.132
- B.131
- C.123
- D.121
A
分析：设直角边长是x，斜边长是y，根据勾股定理可得到一个方程，通过方程的分析可求解．
解答：设直角边长是x，斜边长是y，
y2-x2=112，
（y-x）（y+x）=1×11×11．
所以可得一种情况为：
，解得
，故这种情况舍去．
另一种情况为：
，解得
．
所以周长为：11+60+61=132．
故选A．
点评：本题考查了勾股定理的应用，以及三角形的三边关系，和解方程组的知识点．
分析：设直角边长是x，斜边长是y，根据勾股定理可得到一个方程，通过方程的分析可求解．
解答：设直角边长是x，斜边长是y，
y2-x2=112，
（y-x）（y+x）=1×11×11．
所以可得一种情况为：
，解得，故这种情况舍去．另一种情况为：
，解得．所以周长为：11+60+61=132．
故选A．
点评：本题考查了勾股定理的应用，以及三角形的三边关系，和解方程组的知识点．
练习册系列答案
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直角三角形有一直角边长为11，另外两条边长是自然数，则周长是（ ）
| A、132 | B、131 | C、123 | D、121 |
。事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和一定等于斜边的平方。如果直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则
,这个结论就是著名的勾股定理．
的正整数组(a,b,c)叫勾股数组。例如(3,4,5)就是一组勾股数组。观察下列几组勾股数
的B点（保留作图痕迹）．