Question

解方程：

2

x+1

-

x

x2-1

=0．

Answer 1

分析：∵x²-1=（x-1）（x+1），∴本题的最简公分母是（x-1）（x+1）．方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解．

解答：解：方程两边同乘（x-1）（x+1），得
2（x-1）-x=0，
解这个方程，得x=2．
检验：当x=2时，（x-1）（x+1）≠0．
∴x=2是原方程的解．

点评：当分母是多项式，又能进行因式分解时，应先进行因式分解，再确定最简公分母．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，方程两边都乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解；
（2）解分式方程一定注意要代入最简公分母验根．