题目内容

如图,已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AC上不与A、C重合的一动点,PQ⊥BC于Q,QR⊥AB于R.

(1)求证:PQ=CQ;

(2)设CP的长为x,QR的长为y,求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围,并在平面直角坐标系作出函数图象.

(3)PR能否平行于BC?如果能,试求出x的值;若不能,请简述理由.

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