题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任意一点，则图中共有全等三角形（ ）| A、1对 | B、2对 | C、3对 | D、4对 |
分析：由已知易得△ABD≌△ACD，从而运用全等三角形性质及判定方法证明△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE．
解答：解：图中的全等三角形共有3对．
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD与Rt△ACD中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD．（HL）
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
∴△BDE≌△CDE，（SAS）
△ABE≌△ACE．（SAS）
故选C．
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在Rt△ABD与Rt△ACD中，
|
∴Rt△ABD≌Rt△ACD．（HL）
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
∴△BDE≌△CDE，（SAS）
△ABE≌△ACE．（SAS）
故选C．
点评：此题考查了全等三角形的判定和性质，注意不要漏解．
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