题目内容
等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角为40°，该等腰三角形的顶角等于 ．
考点：等腰三角形的性质
专题：
分析：首先根据题意画出图形，一种情况等腰三角形为锐角三角形，即可推出顶角的度数为45°．另一种情况等腰三角形为钝角三角形，由题意，即可推出顶角的度数．
解答：
解：①如图，等腰三角形为锐角三角形，
∵BD⊥AC，∠ABD=40°，
∴∠A=50°，
即顶角的度数为50°．
②如图，等腰三角形为钝角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=40°，
∴∠BAD=50°，
∴∠BAC=130°．
故答案为50°或130°．
解：①如图，等腰三角形为锐角三角形，∵BD⊥AC，∠ABD=40°，
∴∠A=50°，
即顶角的度数为50°．
②如图，等腰三角形为钝角三角形，
∵BD⊥AC，∠DBA=40°，
∴∠BAD=50°，
∴∠BAC=130°．
故答案为50°或130°．
点评：本题主要考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质．此题难度适中，解题的关键在于正确的画出图形，结合图形，利用数形结合思想求解．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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探索性问题：
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| A、这种调查方式是抽样调查 |
| B、5.6万学生是总体 |
| C、2000是样本容量 |
| D、2000名考生的数学成绩是总体的一个样本 |