Question

如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB＝6，AD＝4，设OM＝x，ON＝y，则y与x的函数关系式为________．

Answer 1

答案：
解析：

答案为：y＝x 　　分析．求两条线段的关系，把两条线段放到两个三角形中，利用两个三角形的关系求解． 　　解答．解：如图，作OF⊥BC于F，OE⊥CD于E， 　　∵ABCD为矩形 　　∴∠C＝90° 　　∵OF⊥BC，OE⊥CD 　　∴∠EOF＝90° 　　∴∠EON＋∠FON＝90° 　　∵ON⊥OM 　　∴∠EON＝∠FOM 　　∴△OEN∽△OFM 　　＝ 　　∵O为中心 　　∴＝＝＝ 　　∴＝ 　　即y＝x， 　　故答案为：y＝x， 　　点评．此题主要考查的是相似三角形的判定与性质，解题的关键是合理的在图中作出辅助线，熟练掌握相似三角形的判定定理和性质．

提示：

考点．相似三角形的判定与性质；矩形的性质．