题目内容

7．因式分解：
（1）a3-4ab2；                           
（2）2a3-8a2+8a．

分析 （1）先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先提取公因式2a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．

解答 解：（1）a3-4ab2
=a（a2-4b2）
=a（a+2b）（a-2b）；

（2）2a3-8a2+8a
=2a（a2-4a+4）
=2a（a-2）2．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

练习册系列答案
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17．问题提出
如图①，已知直线l与线段AB平行，试只用直尺作出AB的中点．
初步探索
如图②，在直线l的上方取一个点E，连接EA、EB，分别与l交于点M、N，连接MB、NA，交于点D，再连接ED并延长交AB于点C，则C就是线段AB 的中点．
推理验证
利用图形相似的知识，我们可以推理验证AC=CB．
（1）若线段a、b、c、d长度均不为0，则由下列比例式中，一定可以得出b=d的是B
A．$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$  B．$\frac{a}{b}$=$\frac{a}{d}$  C．$\frac{a}{b}$=$\frac{d}{a}$  D．$\frac{a}{c}$=$\frac{d}{b}$
（2）由MN∥AB，可以推出△EFN∽△ECB，△EMN∽△EAB，△MND∽△BAD，
△FND∽△CAD．
所以，有$\frac{FN}{CB}$=$\frac{（）}{（）}$=$\frac{MN}{AB}$=$\frac{（）}{（）}$=$\frac{FN}{AC}$，
所以，AC=CB．
拓展研究
如图③，△ABC中，D是BC的中点，点P在AB上．
（3）在图③中只用直尺作直线l∥BC．
（4）求证：l∥BC．

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