Question

24、如图，点A的坐标为（2，-1），点B的坐标为（3，0），
（1）在y轴的左恻，以点O为位似中心，按比例尺2：1，画出将△AOB放大的△A₁OB₁；
（2）顶点A₁的坐标为

（-4，2）

，顶点B₁的坐标为

（-6，0）

．

Answer 1

分析：画△A₁OB₁，根据题意位似中心已知为O，则反向延长OA，OB，根据相似比，确定所作的位似图形的关键点A₁和B₁，再顺次连接所作各点，即可得到放大一倍的图形△A₁OB₁；根据△A₁OB₁与△OAB的边长的对应关系，可确定A₁，B₁的坐标；

解答：解：如图，反向延长OA，OB到A₁，B₁使OA₁，OB₁分别等于OA，OB的二倍，顺次连接O，A₁，B₁即得到
△OA₁B_1．

根据△A₁OB₁与△OAB的边长的比例关系及在图中的位置关系，可确定A₁，B₁的坐标，分别为（-4，2），（-6，0）．

点评：本题考查了位似图形画法及关键点坐标的确定．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．