Question

定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-6+1=-5．

（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若3⊕x的值小于13，4⊕x的值大于-3，求x的取值范围，并在如图的数轴上表示出来．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,实数的运算,在数轴上表示不等式的解集

专题：新定义

分析：（1）根据运算的定义把所求的式子化成一般的形式，然后计算即可；
（2）根据运算的定义列出两个不等式，然后解不等式组求得不等式组的解集．

解答：解：（1）（-2）⊕3=2（-2-3）+1=-10+1=-9；

（2）根据题意得：

2(3-x)+1＜13 2(4-x)+1＞-3

，
解得：-3＜x＜6．
在数轴上表示出来为：
．

点评：主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．