题目内容

央视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体.如图,若舞台AB长为20米,主持人至少应走到离A点
 
米处(含根号)
考点:黄金分割
专题:
分析:把一条线段分成两部分,使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项,这样的线段分割叫做黄金分割,他们的比值(
5
-1
2
)叫做黄金比.
解答:解:至少离A点:20-20×
5
-1
2

=20-10
5
+10
=30-10
5

故答案为:(30-10
5
).
点评:本题考查了黄金分割,熟记黄金比是解题的关键,要注意至少表示主持人的位置到A点是较短的部分.
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