Question

某文化用品商店用2000元购进一批学生书包．上市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．设第一批书包的单价为x元．
（1）用含x的代数式表示第二批书包的单价；
（2）求x的值；
（3）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元．全部售出后，商店共获利多少元．

Answer 1

分析：（1）根据购进第二批同样的书包，单价贵了4元，即可表示出第二批书包的单价；
（2）求的是单价，总价明显，一定是根据数量来列等量关系．本题的关键描述语是：“数量是第一批购进数量的3倍”；等量关系为：6300元购买的数量=2000元购买的数量×3．
（3）根据盈利=总售价-总进价，进而求出即可．

解答：解：（1）∵第一批书包的单价为x元，购进第二批同样的书包，单价贵了4元，
∴第二批书包的单价为：（x+4）元；

（2）设第一批购进书包的单价是x元．
则：

2000

x

×3=

6300

x+4

．
解得：x=80．
经检验：x=80是原方程的根．
答：第一批购进书包的单价是80元．

（3）

2000

80

×（120-80）+

6300

84

×（120-84）=3700（元）．
答：商店共盈利3700元．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系．