题目内容

一个平面图形经过对称变换后得到的新图形与原图形的________、________完全________．

答案：形状,大小,一样
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精英家教网如图所示，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A，B，C作循环对称跳动，即第一次从点P跳到关于点A的对称点M处，第二次从点M跳到关于点B的对称点N处，第三次从点N跳到关于点C的对称点处，…如此下去．
（1）在图中标出点M，N的位置，并分别写出点M，N的坐标：
 
．
（2）请你依次连接M、N和第三次跳后的点，组成一个封闭的图形，并计算这个图形的面积；
（3）猜想一下，经过第2009次跳动之后，棋子将落到什么位置．
如图，在平面直角坐标系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD称为基本图形，记为图①，现将图①沿AD翻折后平移得到图②；然后将图②以A1为旋转中心，顺时针旋转60°，再向上精英家教网平移8个单位，得到图③；以y轴为对称轴作图③的对称图形，得到等腰梯形A3B3C3D3，即为图④．
（1）画出图④的图形，写出点A、A2、A3的坐标；
（2）将图②、图③、图④通过适当的平移，与图①拼到一起，组成一个新的等腰梯形A4B4C4D4
①在拼成新等腰梯形的过程中，图④经过了怎样的平移？
②对于等腰梯形A4B4C4D4，能否将其中的一个小等腰梯形经过一次图形变换，变成一个平行四边形？如果能，请说明变换过程；如果不能请说明理由．
精英家教网如图：线段AB的端点在边长为1的小正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），则点C的坐标为
 
；
（3）线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC，若有一张与线段AB扫过的区域形状、大小相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径为
 

（4）在图中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．
已知在正方形网格上建立的平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示
（1）将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后得△A′B′C′
①直接写出B点的对应点B'的坐标；
②求B点旋转到点B'所经过的路线长（结果保留π）
（2）在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，在图中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可）．

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