Question

农科所连续四年在两块环境相同的实验田里种植甲、乙两种不同品种的小麦．亩产量（单位：公斤）统计如下表．设甲、乙品种四年亩产量的平均数依次为，，四年亩产量的方差依次为S²_甲，S²_乙，则下列关系中完全正确的是（ ）

年份 品种	2007	2008	2009	2010
甲	454	457	462	459
乙	454	459	465	458

A．＜，S²_甲＞S²_乙
B．＞，S²_甲＜S²_乙
C．＞，S²_甲＞S²_乙
D．＜，S²_甲＜S²_乙

Answer 1

【答案】分析：根据平均数和方差的公式计算，再比较大小即可．
解答：解：∵_甲=（454+457+462+459）÷4=458，
_乙=（454+458+465+459）÷4=459，
S_甲²=[（454-458）²+（457-458）²+（462-458）²+（459-458）²]=，
S_乙²=[（454-459）²+（458-459）²+（465-459）²+（459-459）²]=．
∴_甲＜_乙，S_甲²＜S_乙²．
故选D．
点评：本题考查了方差和算术平方根，熟练掌握方差的计算公式：S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]．